Es nuestro turno de resolver la siguiente integral definida:
∫3π4π4sen4θdθ
De acuerdo a lo visto en la publicación para una integración definida con sen2θ:
sen2θ=1−cos(2θ)2
Así la función sen4θ puede representarse como:
sen4θ=(sen2)2=(1−cos(2θ)2)2=38−cos(2θ)2+cos(4θ)8
Reemplazamos:
∫3π4π4sen4θdθ=∫3π4π4(38−cos(2θ)2+cos(4θ)8)dθ
Integramos y evaluamos, para darnos la siguiente respuesta:
∫3π4π4sen4θdθ=3π+816
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