¿Cómo integrar por sustitución? Ejemplo 3

Nuestra integral que vamos a resolver es la siguiente:
\[\int \frac{du}{(u-1)^{2}}\]
Para la primera integral podemos realizar el siguiente cambio de variable $p=u-1$, $dp=du$, e integramos:
\[\int \frac{dp}{p^{2}}=-\frac{1}{p}+C\]
Deshacemos el cambio de variable y tenemos:
\[-\frac{1}{p}+C=-\frac{1}{u-1}+C\]
Que corresponde a la respuesta final de nuestra integral:
\[\int \frac{du}{(u-1)^{2}}=-\frac{1}{u-1}+C_{1}\]

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