¿Cuál es la integral de cotangente?

La integral que vamos a resolver en el día de hoy es la siguiente:
$$\int cot(x)dx$$
Esta integral la podemos expresar en términos de las funciones seno y coseno, debido a la razón trigonométrica $cot(x)=\frac{cos(x)}{sen(x)}$:
$$\int \frac{cos(x)}{sen(x)}dx$$
Ahora podemos realizar el siguiente cambio de variable $u=sen(x)$, $du=cos(x)dx$, y la nueva integral en términos de $u$ nos queda como:
$$\int \frac{du}{u}$$
Que corresponde a la integral que da como resultado la función $ln(u)$ (Para nuestro caso antes de realizar el cambio de variable)
$$\int \frac{du}{u}=ln(u)+C$$
Deshacemos el cambio de variable y tenemos la respuesta final a nuestra integral:
$$\int cot(x)dx=\int \frac{cos(x)}{sen(x)}dx=ln(sen(x))+C$$