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¿Cuál es la integral de cotangente?

La integral que vamos a resolver en el día de hoy es la siguiente:
\[\int cot(x)dx\]
Esta integral la podemos expresar en términos de las funciones seno y coseno, debido a la razón trigonométrica $cot(x)=\frac{cos(x)}{sen(x)}$:
\[\int \frac{cos(x)}{sen(x)}dx\]
Ahora podemos realizar el siguiente cambio de variable $u=sen(x)$, $du=cos(x)dx$, y la nueva integral en términos de $u$ nos queda como:
\[\int \frac{du}{u}\]
Que corresponde a la integral que da como resultado la función $ln(u)$ (Para nuestro caso antes de realizar el cambio de variable)
\[\int \frac{du}{u}=ln(u)+C\]
Deshacemos el cambio de variable y tenemos la respuesta final a nuestra integral:
\[\int cot(x)dx=\int \frac{cos(x)}{sen(x)}dx=ln(sen(x))+C\]

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