¿Cómo integrar una función exponencial? Ejemplo 1

Nuestra integral a resolver es la siguiente:

$\frac{E}{L}\int e^{\frac{R}{L}t}dt$
Con

$E$ ,

$R$ y

$L$ constantes,
Realizamos una sustitución de la forma

$u=\frac{R}{L}t$ ,

$du=\frac{R}{L}dt$ , entonces

$\frac{L}{R}du=dt$
Así la integral a resolver es la siguiente:

$\frac{L}{R}\int e^{u}du=\frac{L}{R}e^{u}$
Deshacemos el cambio de variable y tenemos la respuesta a nuestra integral:

$\frac{E}{L}\int e^{\frac{R}{L}t}dt=\frac{E}{R}e^{\frac{R}{L}t}$

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$u=2x$ ,

$du=2dx$ , entonces

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$x$ , pero eso no va a importar, porque va a ser la misma solución, solo que cambiamos de

$x$ a

$y$ :

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